8.12.15

Di quanti campioni ho bisogno ? - (per capire come è andata la tiratura)


Anche io me lo sono sempre chiesto ...
"Quante misure devo fare, al fine di ottenere un dato attendibile, prima di poterle usare come buone per la creazione di una curva di compensazione ?"
...e non sono l'unico a domandarselo, visto che anche John Seymour (The Math Guy) si pone un simile quesito:
http://johnthemathguy.blogspot.de/2015/02/how-many-samples-do-i-need-with-lots-of.html

Ma facciamo prima un piccolo passo indietro. Per capire se una tiratura rientra nei parametri qualitativi imposti dalla ISO12647-2; ossia che almeno il 68% delle copie stampate rientrino nella tolleranza indicata, occorre interpretare questa tabella:


Qui John presuppone che si raccolgano 3 campioni casuali dalla tiratura, ed elenca le possibili combinazioni risultanti, riassumendole poi nella seguente affermazione:
"La colonna di destra ci aiuta a quantificare le possibilità di successo della nostra tiratura. Se la probabilità di aver raccolto un campione buono è rappresentata da 'p', allora la possibilità di aver raccolto 3 campioni buoni sarà 'p³'. Siamo quindi in grado di quantificare la probabilità che avremo raccolto due campioni buoni su tre per considerare l'intera produzione come buona.

La probabilità di avere una tiratura-ok, sulla base di tre campioni sarà = p² (1-p) + p² (1-p) + p² (1-p) + p³ "
Per maggiori dettagli sul ragionamento accademico vi rimando qui, dove 'The Math Guy' ci spiega come, per ridurre a 0 ogni possibile errore sulle misurazioni effettuate, occorrerebbe raccogliere dai 300 ai 1.200 campioni.
"Come come ?!??? 1.200 campioni ?!?!!?? Ma dico, siamo matti ???????"
...direte voi. Continuando nel ragionamento John ci spiega che il numero di misurazioni necessarie è strettamente legato al grado di precisione della valutazione che intendiamo ottenere.



... e questo è strettamente legato al numero di copie della tiratura in relazione alle aspettative del committente. Ossia: ha senso effettuare 100 misurazioni se la tiratura è di 250 copie ? Ovviamente no. O meglio, potrebbe averne se la richiesta del committente è di un accuratezza esasperata.
Ha senso effettuare 100 misurazioni se la tiratura è di 100.000 copie ? Probabilmente si. O meglio potrebbe non essere necessario se la richiesta del committente tollera ampi margini di errore.

La tabella sovrastante va interpretata applicando la seguente logica:
La percentuale espressa nelle colonne rappresenta la probabilità che un lavoro buono venga erroneamente considerato fuori tolleranza. Le prime tre linee della tabella (da 3.0 ΔE a 3.75 ΔE), rappresentano la possibilità che un lavoro buono venga considerato fuori tolleranza. Le successive tre linee (da 4.25 ΔE a 5.0 ΔE), rappresentano la possibilità che un lavoro fuori tolleranza venga erroneamente considerato come lavoro buono.
Vedete come all'aumentare dei campioni esaminati (da N=3 ad N=300), si riduca notevolmente la possibilità d'incorrere in errori di valutazione. Tutto ciò ha molto senso, ed ha un suo importante ritorno economico, quando si ha a che fare con commesse di una certa importanza, ma per la caratterizzazione della macchina da stampa ? Come possiamo muoverci ?

Io applico un mio metodo dettato da anni di esperienza sul campo... che molto probabilmente si pone in netto contrasto con quanto fin qui spiegato, o forse no... quindi direi di riaffrontare il discorso in un prossimo post.

Buone misurazioni.

1 commento:

Dario Zannini ha detto...

"...ma per la caratterizzazione della macchina da stampa ? Come possiamo muoverci ?
Io applico un mio metodo dettato da anni di esperienza sul campo... che molto probabilmente si pone in netto contrasto con quanto fin qui spiegato, o forse no... quindi direi di riaffrontare il discorso in un prossimo post."

,,,e io aspetto trepidante!
Mi raccoando: in fretta!!
;)