Se vi dico Sigma ... cosa vi viene in mente?
- un nuovo modello di macchina elettrica.
- un teleobiettivo reflex professionale di fascia alta.
- la diciottesima lettera dell'alfabeto greco.
- un metodo statistico per capire meglio se le misurazioni effettuate si avvicinano alla media della popolazione delle misurazioni (anche chiamato: scarto quadratico medio).
- oppure il vostro supermercato di fiducia che avete sottocasa.
Chi mi conosce sa probabilmente della mia "nerditudine" intrinseca a certi argomenti, indi per cui quando si parla di Sigma io penso subito all'opzione numero 4, ossia allo scarto quadratico medio. Anche perché 4 è il mio numero preferito.
Ah... spoiler-time! Se ti infastidiscono i numeri, “skippa e vai oltre”, non mi offendo. (semicit. Caparezza) 😉
Leggendo questo interessantissimo post di Eddy Hagen :
https://www.insights4print.ceo/2024/12/is-print-quality-control-russian-roulette/mi sono detto:
"...hm ... tutto ciò è molto interessante, ma Mr. Hagen in questo articolo non fa cenno al Sigma insito nelle sue misurazioni ... quanto sono significative le misure effettuate? Perché non proviamo ad applicare anche in questo caso lo scarto quadratico medio?".
Quindi, visto che Mr. Hagen (lo chiamo così per rispetto) non è l'unico ad avere del tempo da perdere su certi argomenti… detto-fatto... ho preso le sue misurazioni ed ho calcolato alcune cose, del tipo.
Partendo dai suoi dati:
Poi ho sistemato i campioni in ordine crescente e raggruppati per classi:
Da questo grafico possiamo vedere come i ∆E₀₀ siano abbastanza ben distribuiti fra inferiori a 2 e superiori a 2.
...perchè parli di 2∆E₀₀ ?
In questa fase ho considerato 2∆E₀₀ come spartiacque perché questo è quel valore che la leggenda metropolitana indica come valore “assoluto” sotto al quale tutto è perfetto e sopra il quale tutto diviene "inaccettabile". In realtà Mr. Hagen (ed anche le norme ISO) ci ha ben spiegato nei suoi post che, nel mondo reale, le cose non stanno proprio così.
...si ok Mauro... ma quanti valori misurati sono sotto il 2 e quanti sopra il 2?
Hey .. un attimo, ci sto arrivando... Innanzitutto dobbiamo considerare che i dati considerati sono solo 78, la loro media è 2, 15, la mediana è 2,11 e ... Sigma è 1,18. 😉
...Mauro che noia! Cosa ci importa di SIGMA!!!... quanti valori sono sopra il 2 quindi inaccettabili????
Calma ... calma... spartire semplicemente i ∆E₀₀ fra "buoni e cattivi" (ossia fra sotto il 2 e sopra il 2) ci porterebbe quasi sicuramente fuori strada.
Infatti se procedessimo in questa analisi tranchant ci risulterebbe che il 50% della popolazione è inferiore a 2, mentre l'altro 50% è superiore a 2; ed, insomma, un rapporto 50 su 50 è un risultato un tantino scarsino per essere accettato in una produzione industriale, non vi pare?
...si Mauro ... le misure fanno schifo! La stampa è inaccettabile!
Ni ... non è proprio così se… se teniamo in considerazione SIGMA, ossia lo scarto quadratico medio!
Ora, non voglio qui tediarvi con della noiosissima quanto interessantissima teoria che, se volete, potete benissimo approfondire qui:
e qui:
Quindi, ora, dopo aver letto tonnellate di teoria, ed aver chiarito il concetto di Sigma e delle sue innumerevoli applicazioni (che possiamo vedere ben schematizzate in questo grafico):
(immagine tratta da: unovirgolasei.eu)
...bene, ora chiediamoci; quanti di quei 78 valori misurati da Mr. Hagen rientrano in +/-1σ = 2σ ?L'ho calcolato qui:
In effetti molti valori rientrano nel range 2σ, per la precisione il 60%.
Ed addirittura il 90% dei valori rientrano nel range 3σ.
Certo, dobbiamo anche tenere in considerazione che la popolazione misurata è abbastanza esigua e che la Curtosi della curva (pari a -1,10) ci indica una significativa variabilità dei campioni.
Curticosa? Ma insomma Mauro, cosa possiamo trarre da questa estenuante filippica?
Beh... in primo luogo possiamo dire che la maggior parte dei ∆E₀₀ misurati da Mr. Hagen si avvicinano molto ad una tolleranza di produzione di 2σ. Quindi i dati tutto sommato non sono poi così malaccio.
E poi, mi viene da pensare, se avessimo effettuato ad esempio 50 misurazioni e non solo 12, secondo voi cosa sarebbe successo? Avremmo ottenuto dei risultati migliori o peggiori?
Ricordiamoci che misure con ∆E₀₀ alto sono dovute prevalentemente alle difformità del supporto stampato ed alla variabilità del processo stesso di stampa.
(immagine tratta da: https://www.insights4print.ceo/)
Io ho la netta sensazione (magari sbagliata) che all’aumentare della popolazione possano attenuarsi le isterie delle misurazioni dovute alle difformità del supporto stampato, questo per il semplice fatto che tali difformità dovrebbero essere in numero inferiore rispetto alle zone “buone” del prodotto stampato, quindi all’aumentare delle misure avremo con più probabilità dei campioni con ∆E₀₀ basso piuttosto che alto. Se le difformità di stampa non sono molto frequenti, all’aumentare dei campioni misurati, miglioreremo la Curtosi della curva. Ma chi può dirlo? Questa mia é solo una ipotesi.
Questo mio post sposta in qualche modo le conclusioni tratte da Mr. Hagen sul controllo di qualità e sulla roulette russa? Non proprio, al massimo cerca di approfondirle ulteriormente, ma lascio a voi ogni ulteriore considerazione del caso.
Buona misurazione.
P.S. Io NON sono uno statistico né ho mai studiato statistica, mi ritengo un semplice appassionato dei numeri, quindi ogni suggerimento su come meglio interpretare questi valori è sempre ben accetto.
